液压马达带管道液压缸的动态特性
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    液压缸在输人流量不变、负载发生变化，或负载不变、输入流量发生变化时，活塞或缸筒的运动就会出现加速或减速的瞬态过程。液压缸的动态特性就是对瞬态过程中这些变化关系的说明。

    液压缸上总是连着油管的，为此在分析液压缸动态特性时，要使用如图12—3所示的简图。为了简化分析，假定液压缸回油腔直通油箱，而且进油管较短，只需考虑其容积的影响。

网12-3带管道的液压缸

 

 活塞上的受力方程为

AP=mdv/dt+Bv+FL

式中

   A-活塞有效工作面积；

    p-液压缸工作腔压力；

    m——液压缸所驱动的工作部件质量（包括活塞、活塞杆等移动件质量在内）
    v——活塞移动速度;
    B-粘性阻尼系数；
    FL——外负载力。
    液压缸工作腔的流量连续方程为:
q=Av+k1p+V/Kdp/dt
 
式中k1–液压缸工作腔的泄漏系数;
    V—一液压缸工作腔和进油管内的油液体积；
    K-油液的体积模量。
  上两式取增量，经拉氏变换后整理得

    Ap(s)=(,ms+B)v(s)+ FL(S)    

    q(s)=Av(s)+（k1+V/KS）p(s)    

    由式(12—10)和式(12 -11)可作出带管道的液压缸的框图（见图12—4），并综合成下式

图12-4带管道的液压缸的框图

 

v(s)Aq(s)-(k1+V/Ks)FL(s)/V/Kms2+(k1m+V/KB)s+(A2+k1B)

=1/A2+k1BAq(s)-(k1+V/Ks)FL(S)/s2/ωn2+2ζn/ωns+1

外负载FL恒定(即FL(s)=O)时的液压缸传递函数为

    φ1(s)=v1(s)/q(s)=(A/A2+k1B)1/(s/ωn)+2ζn/ωns+1

输人流量q恒定(即q(s)=0)时的液压缸传递涵数为

 

φ2（s）=v2(s)/FL(S)=(-1/A2+k1B)k1+V/Ks/(s/ωn)2+2ζn/ωns+1

以卜三式中的m。和f。分别代表带管道的液压缸的固有角频率和阻尼比，其表达式为

 

ωn=√(A2+k1B)K/Vm

ζn=ωn/2Kk1m+VB/A2+k1B

    由以上的一些图和公式可以看到：

    1)带管道的液压缸可以简化成一个二阶系统，它的特征方程式中的系数都是正值，因此一般说来它是能够稳定丁作的。
  2)液压缸进油腔和进油管中的泄漏通常是很小的，即K1B/A2<<1，所以式（12 -15）中的ωn可以近似地用√A2K/(Vm)来表示。这就是说，油液的体积模量K越小（汕中混入空气越多），活塞有效工作而积4越小，液压缸移动时推动的质量越大，进油管越长（亦即是
v越大），液压缸的固有角频率ωn就越低。另一方而，活塞移动过程中v值亦在不断地变化，因此ωn不是一个定值，而是一段频率范围，液压缸的频率特性曲线也是随着活塞的移动而变化的。
  现从两个方面来讨论液压缸的瞬态响应特性：①负载恒定，输人流量变化时（例如液压缸由静止状态起动，或输人流量突然变化），液压缸的运动速度会产生波动；②输人流量恒定，外负载突然增加或减少时也会使液压缸产生速度不稳定。这两方面的理论分析分别利用式( 12 -13)和式(12 -14)。
    由式( 12 -13)，在外负载不变的情况下，如果对液压缸输入一阶跃流量q(t)=q0(t)，即q(s)=q0/s，其中q0为常量，则得

v1(s)=φ1(s)q(s)=φ1(s)q0/s

也即

v1(s)=Aq0/A2+k1Bs(s2+2ζnωn+ωn2)

 
上式经拉氏反变换，得瞬态响应表达式

  v1(t)=Aq0/A2+k1B﹛1-1/√1-ζn2e-ζnωntsin[ωn√1-ζn2t+arctan√1-ζn2/ζn]﹜

其特性如图12-5a所示。从图中可看出，速度v1围绕稳态值v10I下波动，并逐渐衰减趋向于稳态值。阻尼比ζn越大，则波动越小。由式( 12-17)，t=0时，v1=0;t=∞,v1=v10=Aq0/A2+k1B

 
 
图12_5带管道的液压缸的过渡过程
 
    

本文标题：液压马达带管道液压缸的动态特性

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